Question

si las coordenadas del segmento AB son A( -7, 2 )B( 11, 9) encuentra las coordenadas del punto P cuya razón respecto sea 1/3

URGENTE , POR FAVOR AYUDA

Answer 1

Las coordenadas del punto que divide al segmento AB en razón de 1/3 es:

P(-5/2, 15/4)

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cuáles son las coordenadas de los puntos que divide al segmento dado en razón r = 1/3?

Siendo los extremos del segmento y la razón;

• A(-7, 2)
• B(11, 9)

Siendo;

r = AP/PB

Sustituir;

1/3 = (x + 7; y - 2)/(11 - x; 9 - y)

(11 - x; 9 - y) = 3(x + 7; y - 2)

Igualar términos semejantes;

11 - x = 3x + 21

3x + x = 11 - 21

4x = -10

Despejar x;

x =-10/4

x = -5/2

9 - y = 3y - 6

3y + y= 9 + 6

4y = 15

Despejar y;

y = 15/4

Sustituir:

P(-5/2, 15/4)

Puedes ver más sobre las coordenadas de un punto aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065

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