Question

Halla el punto simétrico A" de A(4,-2) respecto del punto M (2,6)

Answer 1

Las coordenadas del punto A'' son tal que:

xm = (xa + xa'')/2;

xa'' = 2 xm - xa = 2 . 2 - 4 = 0

ya'' = 2 ym - ya = - 2 . 6 - (- 2) = 14

Adjunto gráfico

Saludos Herminio

Answer 2

Denotamos por ${B=(x,y)}$ al simétrico de ${A}$, luego se cumple que ${\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}}$

Sustituyendo los valores de los puntos, obtenemos dos ecuaciones correspondientes a las coordenadas de los vectores

${-2=x-2, \ \ \ \ \ \ \ 8=y-6}$

Resolvemos ambas ecuaciones y obtenemos ${B=(0,14)}.$