Respuestas
Respuesta:
Descomposición de una expresión algebraica en cinco o seis factores.
Procedimiento:
1) Se descompone la expresión algebraica en los factores que se necesiten, utilizando cualquiera de los 10 casos de Factorización, según el o los que sean necesarios.
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Ejercicio 109.
1) Descomponer en cinco factores x⁹-xy⁸
> Descomponiendo la expresión su factor común Caso I:
x⁹-xy⁸ = x(x⁸-y⁸)
> Descomponiendo x⁸-y⁸ por el Caso IV
x(x⁸-y⁸) = x(x⁴+y⁴)( x⁴-y⁴)
> Descomponiendo x⁴-y⁴ por el Caso IV
x(x⁴+y⁴)( x⁴-y⁴) = x(x⁴+y⁴)(x²+y² )(x²-y²)
> Descomponiendo x²-y² por el Caso IV:
x(x⁴+y⁴)(x²+y² )(x+y)(x-y)
--> x⁹-xy⁸ = x(x⁴+y⁴)(x²+y² )(x+y)(x-y) Solución
2) Descomponer en cinco factores x⁵-40x³+144x
> Descomponer la expresión por su factor común Caso I:
x⁵-40x³+144x = x(x⁴-40x²+144)
> Descomponiendo x⁴-40x²+144 por el Caso VI
= x(x²-36)(x²-4)
> Descomponiendo x²-36 y x²-4 por el Caso IV
x²-36 = (x+6)(x-6)
x² - 4 = (x+2)(x-2)
Entonces la descomposición quedaría así:
x⁵-40x³+144x = x(x+6)(x-6)(x+2)(x-2) Solución
14) Descomponer en seis factores (a²-ax)(x⁴-82x²+81)
> Descomponiendo a²-ax por su factor común Caso I:
a²-ax = a(a-x)
> Descomponiendo x⁴-82x²+81 por el Caso VI:
x⁴-82x²+81 = (x²-81)(x²-1)
--> La descomposición, hasta aquí, quedaría así:
(a²-ax)(x⁴-82x²+81) = a(a-x)(x²-81)(x²-1)
> Descomponiendo x²-81 y x²-1 por el Caso IV:
x²-81 = (x+9)(x-9)
x²-1 = (x+1)(x-1)
--> La descomposición quedaría así:
(a²-ax)(x⁴-82x²+81) = a(a-x)(x+9)(x-9)(x+1)(x-1) Solución.
Explicación paso a paso:
es la E me das corona PORFA