Question

$Dado: \frac{a}{c} = \sqrt[4]{2} \\hallar: \\\\E=\frac{[(a^{3}b)^{3}c]^{3}}{[(c^{3}b)^{3}a]^{3}}$

Answer 1

E es igual a 64

Como dato se sabe que:

$\frac{a}{c} = \sqrt[4]{2}$

Los que trataremos de hacer es reducir la expresión en E hasta tener algo parecido a: $\frac{a}{c}$

$E=\frac{[(a^{3}b)^{3}c]^{3}}{[(c^{3}b)^{3}a]^{3}}\\\\E=\frac{[(a^{9})c]^{3}}{[(c^{9})a]^{3}}\\\\\\E=[(\frac{a}{c})^{8}]^{3}$

Ya podemos reemplazar el valor de a/c

$E=[(\sqrt[4]{2} )^{8}]^{3}\\\\E = 2^{\frac{1}{4}(8)(3)} \\\\E=2^{6} \\\\E=64$