alguien me puede ayudar con los vectores , escalares y el plano cartesiano? porfavor :((
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A ver manda mensaje con tus dudas xd
Respuesta:
Los vectores se definen por tres características, que son: módulo, dirección y sentido . Sabido esto, no es necesario conocer su ubicación en el espacio.
Sin embargo, con la idea de facilitar su estudio resulta más conveniente ubicarlos en un sistema de coordenadas cartesianas , lo cual ayudará a tener mayor precisión al presentarlos tanto de forma algebraica como geométrica.
Una de las opciones más útiles que nos brinda el plano cartesiano es que cuando tenemos un vector que no está en el origen del mismo, lo podemos trasladar, de manera que siempre el origen sea el (0,0) y así facilitar nuestros cálculos, pues sólo necesitaremos el punto final para determinarlo.
Veamos el siguiente dibujo:
Vectores se trasladan al origen.
En el dibujo de arriba, el vector CD (color azul), coordenadas (0, 2) y (3, 5), lo trasladamos (lo bajamos) hasta coordenadas (0, 0) y (3, 3), y lo llamamos vector p (color rojo).
El vector AB (color azul), coordenadas (-2, 7) y (-2, 2), lo trasladamos (lo bajamos y lo corremos hacia el eje y) hasta coordenadas (0, 0) y (0, -5), y lo llamamos vector q .
Utilizando solo el punto final de los vectores trasladados podemos identificarlos:
Vector p = (3, 3)
Vector q = (0, -5)
Nota:
Esta identificación, hecha a partir de las coordenadas del punto final del vector, ahora representa las componentes del vector .
Veamos, entonces ¿qué son o cuáles son las componentes de un vector?
Componentes rectangulares o componentes de un vector
Todo vector se puede escribir o identificar como la suma de otros dos perpendiculares entre sí (ortogonales), puestos en un plano cartesiano. Los vectores que se suman deben estar en alguno de los ejes y sus valores respectivos son las componentes rectangulares del vector resultante.
Las componentes rectangulares se llaman así porque se fundamentan en la construcción de un rectángulo.
Dos vectores perpendiculares originan un tercero.
En la imagen de arriba se puede ver que el vector A , no es más que la suma de un vector en el eje "X" (valor 3) y otro en el eje "Y" (valor 6).
A cada uno de estos vectores se le conoce con el nombre de componente, así el vector Ax es la componente "X" (valor 3) del vector A, y el vector Ay es la componente “Y” (valor 6) del mismo vector A; por lo tanto, este vector A = (3, 6).
Ojo: Insistimos: estos valores (3, 6) representan las componentes del vector resultante, no confundir con puntos de coordenadas en un plano (con los cuales pueden ser coincidentes).
Profundicemos en las componentes de un vector.
Para realizar operatoria algebraica con vectores es imprescindible hacerlo usando los valores de sus componentes, por ello resulta tan importante entender y saber cuáles son esas componentes y cómo se reconocen.
En la imagen abajo,el vector v tiene origen en P = (2; 1) y su extremo en Q = (4; 4) .
En el ejemplo anterior:
En el ejemplo anterior:Coordenadas del extremo (–2, 1) menos ( – ) coordenadas del origen (2, 3)
En el ejemplo anterior:Coordenadas del extremo (–2, 1) menos ( – ) coordenadas del origen (2, 3)(–2 –2) = –4
En el ejemplo anterior:Coordenadas del extremo (–2, 1) menos ( – ) coordenadas del origen (2, 3)(–2 –2) = –4(1 – 3) = –2
espero te ayude la información de esa página
