Question

Dos números están a razón de 2:5 y el producto de ellos equivalen a 160. Halle
el valor de cada número.

Answer 1

Respuesta:

Los números son:

    20           Y          8           ;          -20            Y           -8

Explicación paso a paso:

Sean X, Y  los dos números.

Y : X : :  2 : 5

X * Y = 160

Y / X = 2 / 5

XY = 160

5Y = 2 X

XY = 160

Resolvemos el sistema de ecuaciones formado.

5Y = 2X

XY = 160

Por el método de sustitución:

Despejamos una de las variables en una de las ecuaciones.

5Y = 2X, entonces Y = 2X /5

Sustituimos la variable despejada en la otra ecuación: XY = 160

XY = 160

X ( 2X/5 ) = 160

2 X² / 5 = 160

2  x²     =  5 ( 160 )

2  x²     =   800

x²     = 800 / 2

x²  = 400

√ x²  =  ± √400

x =    ± 20

x = 20                       ;          x = -20

Sustituimos los valores de X en la ecuación: Y = 2X / 5

Y = 2 ( 20 ) / 5 = 40 / 5  = 8

Y = 8

Y = 2X  / 5

Y = 2 ( -20 ) / 5 = -40 / 5

Y = -8

Los números son:

20               Y              8  

-20               Y              -8