• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Belengimenezcardenas
  • hace 6 años

la suma de dos números enteros es 7 y la suma de sus cuadrados es 29 Cuáles son los números

Respuestas

Respuesta dada por: keniaxamesha
17

Respuesta:

x=5

x=2

y=5

y=2

Explicación paso a paso:

x sera un numero

y el segundo numero

la suma

x+y = 7

suma de sus cuadrados

x^2 +y^2=29

realizas sistema de ecuaciones

x+y=7

x^2 +y^2=29

despejas x de la primera ecuacion y lo elevas ambos terminos al cuadrado

x^2=(7-y)^2

remplazas en la 2da ecuacion y resuelves

(7-y)^2+y^2=29

(7-y)^2 +y^2 +y^2=29

2y^2-14y+20=0

(y-5)(y-2)=0

igualas a 0 cada parentesis

y=5 y=2

las y los reemplazas en la primera ecuacion y resuelves

x +5=7

x=2

x+2=7

x=5

espero haberte podido ayudar

Respuesta dada por: naomicastaneda78
8

RESPUESTA:

133

Explicación paso a paso:

Siendo,

x = Número 1

y= Número 2

Planteamiento:

x + y = 7   -----> Ec1

x² + y² = 29 --> Ec2

Resolución:

Aplicando el método de sustitución :

*Despejamos una de las ecuaciones (Ec1)*

x + y = 7

     x = 7 - y

Sustituimos en Ec2.

x² + y² = 29

(7 - y)² + y² = 29

Para (7 - y)², aplicamos productos notables, donde (a - b)² = a²- 2ab + b²

a=7 , b=y

(7)²- 2(7)(y) +y²

49 - 2(7y)+y²

49 -14y + y²

49 - 14y + y² + y² = 29

49-14y+2y²=29

-14y+2y²=29-49

-14y+2y²= - 20

20 -14y+2y² = 0

Ordenamos: 2y² - 14y + 20 = 0

Aplicamos la fórmula general, donde

a=2

b=- 14

c=20

Resolviendo:

Tenemos dos respuestas, tomamos el mayor, donde y= 5

Reemplazamos en la otra ecuación, para hallar x:

x = 7 - y

x= 7-5

x= 2

Entonces el primer número sería 2 y el segundo 5.

Calcular la suma de sus cubos:

2³+5³= 8+125= 133

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