Si x distinto de cero, de las expresiones siguientes son verdaderas siempre:
I. x^2 > 0
II. x^2 > x
lll. IxI > 0
Son siempre verdaderas I y III, pero quisiera saber el "porque" especifico para despejar unas dudas, de ante mano, Gracias :)
Respuestas
Respuesta:
I. x^2 > 0
II. x^2 > x
lll. IxI > 0
Solo I y III
Explicación paso a paso:
Utilizaré de ejemplo para evaluar x el 1 y el -3 (son números arbitrarios pero que elegí pensando en casos distintos, el uno casi siempre sirve en estos ejercicios).
I. x^2 > 0
Si x = 1
(1)^2 > 0
1 > 0
Es verdadero.
Si x = -3
(-3)^2 > 0
9 > 0
Es verdadero, entonces la I. sí se cumple.
II. x^2 > x
Si x = 1
(1)^2 > 1
1 > 1
Es falso, la dos la descarto, y no es necesario evaluar con el -3
lll. IxI > 0
Si x = 1
|1| > 0
1 > 0
Sí se cumple
Si x = -3
|-3| > 0
3 > 0
También se cumple. Además, el símbolo | | que envuelve a la x, se refiere al valor absoluto, que en pocas palabras es la distancia de ese número hasta el cero, o también se puede ver como el número positivo, ej: | -23 | = 23 o | 4 | = 4