Question

1: Raúl es 6 años mayor que su hermana. el producto de las dos edades es igual a 315 ¿que edad tiene cada uno?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Nombraremos la edad de Raúl como x y la edad de su hermana como y, planteamos entonces las siguientes ecuaciones

x = y

y = x+6

y nos dice que la multiplicación de sus edades es 315

entonces x(x+6) = 315

x^2 +6x - 315 = 0 y aquí factorizamos, hallando dos números que multiplicados sean 315 y sumados sean 6

(x+21)(x-15)=0

de aquí sacamos que x=-21 y x=15

cómo estamos hablando de edades, no podemos hablar de un número negativo, por lo que x=15

reemplazamos este valor en las ecuaciones que planteamos y tendríamos las respectivas edades de cada uno

y=15

y=15 + 6 = 21

la edad de Raúl es 21 y la de su hermana es 15

Answer 2

Raúl tiene 21 años y su hermana 15 años.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistema de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• Raúl es 6 años mayor que su hermana.

X = Y + 6

• 
  El producto de las dos edades es igual a 315.

XY = 315

Resolvemos mediante método de sustitución.

(Y + 6)Y = 315

Y² + 6Y - 315 = 0

Ahora hallamos los valores de Y:

Y₁ = 15

Y₂ =  -21

Las edades son positivas, por lo tanto, tomamos Y = 15. Ahora hallamos el valor de X:

X = 15 + 6

X = 21

Concluimos que Raúl tiene 21 años y su hermana 15 años.

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