Respuestas
Respuesta: El centro es C(-5/2, -3/2) y el radio es R = √37/2.
Explicación paso a paso:
X² + Y² + 5X + 3Y - 10 = 0
Se traslada el término independiente hacia el miembro derecho de la ecuación:
X² + Y² + 5X + 3Y= 0 + 10
X² + Y² + 5X + 3Y = 10
Se asocian los términos que contienen la variable X y se asocian los términos que contienen la variable Y:
(X² + 5X) + (Y² + 3Y) = 10
En el paréntesis de las X , se saca la mitad del coeficiente de la X, se eleva al cuadrado y se agrega como tercer término dentro del paréntesis.
Igualmente, en el paréntesis de las Y, se saca la mitad del coeficiente de las Y, se eleva al cuadrado y se agrega como tercer término dentro del paréntesis . Estas cantidades que se han agregado en el primer miembro se deben agregar también en el segundo miembro:
(X² + 5X + 25/4) + (Y² + 3Y + 9/4) = 10 + 25/4 + 9/4
Se expresan los trinomios del primer miembro como cuadrados perfectos:
(X + 5/2)² + (Y + 3/2)² = 37/2
El centro es C(-5/2, -3/2) y el radio es R = √37/2