Question

(Tan x + Cot x ) Sen x * Cos x = 1 
necesito demostrar la igualdad 
identidades trigonometricas 

Answer 1

$(Tan(x) + Cot(x) ) Sen(x) * Cos(x) = 1 \\ ( \frac{Sen(x)}{Cos(x)} + \frac{Cos(x)}{Sen(x)} )Sen(x) * Cos(x)=1 \\ \frac{Sen(x)*Sen(x) * Cos(x)}{Cos(x)} + \frac{Cos(x)*Sen(x) * Cos(x)}{Sen(x)} =1 \\ \frac{Sen^2(x)*Cos(x)}{Cos(x)} + \frac{Cos^2(x)*Sen(x)}{Sen(x)} =1 \\ Sen^2(x)+Cos^2(x)=1 \\ 1=1$

Sí es identidad.

Answer 2

Demostrar.


(tanx + cotx)senx.cosx = 1  (Como tanx = senx/cosx  y
                                                 cotx = cosx /senx  reemplazas)

(senx +  cosx  )  ( senx cosx)
  ------      -------                            = 1
  cosx      senx 


(sen²x + cos²x ) (senx.cosx)
--------------------------------------- = 1    Simplificas senx. cosx
           senx. cosx

sen²x  + cos²x  = 1   Por identidad fundamental sen²x + cos²x = 1
           1            =  1