Question

el volumen de dos tanques de agua se puede calcular a partir de las siguientes expresiones algebraicas: 8a4b – 2b3 y 12a2 – 3b2. Si se quiere depositar la misma cantidad de agua en los tanques con mayor volumen posible, ¿Cuál será el volumen?

Answer 1

Respuesta:

No es posible calcular el volumen, ya que no poseemos términos semejantes.

Explicación paso a paso:

Sacamos el mcd de cada polinomio (En mi caso primero saqué el factor común y luego la diferencia de cuadrados). Luego comparamos cada polinomio y buscamos el termino común.

Primer polinomio:

8a^4b – 2b^3

2b (4a^4 –b^2)

2b (2a^2 –b) (2a^2 +6)

Segundo polinomio:

12a^2 – 3b^2  

3 (4a^2 –b^2)

3 (2a –b) (2a –b)

Espero que te sirva...

Answer 2

Respuesta: El volumen al cual se debe llenar cada tanque para tener la misma cantidad de agua:

(2a-b) (2a+b)

Explicación paso a paso:

Primero, se factoriza cada polinomio:

8a^2b-2b^3 = 2b (2a-b) (2a+b)

12a^2 -3b^2 = 3(2a-b) (2a+b)

Luego se determinan los factores comunes con el menor exponente:

(2a-b) (2a+b)