Question

un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte que hay en el momento de cortar. que fracción del pastel original quedó después de cortar tres veces?

Answer 1

1ª vez, se corta 1/3 sobre el total.
Quedarán 2/3 de pastel

2ª vez se corta 1/3 de esos 2/3. Fracción de fracción que para convertirla a la fracción sobre el total se multiplican las fracciones:
(1/3) × (2/3) = 2/9 del total se corta esta 2ª vez.

Cuánto se ha cortado ya del total?  Se suman las dos partes cortadas:
(1/3) + (2/9) = (3+2)/9 = 5/9

Se resta del total para saber cuánto pastel queda: 
9/9 - 5/9 = 4/9

3ª vez se corta 1/3 de esos 4/9. De nuevo se multiplican las fracciones.
(1/3) × (4/9) = 4/27 es lo que se corta sobre el total.

Finalmente se suma esta fracción a lo cortado anteriormente:
(5/9) + (4/27) = (15+4) / 27 = 19/27 es lo que se ha cortado del pastel original después de 3 cortes.

Restamos:
27/27 - 19/27 = 8/27 es la respuesta.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

1ª vez, se corta 1/3 sobre el total.

Quedarán 2/3 de pastel

2ª vez se corta 1/3 de esos 2/3. Fracción de fracción que para convertirla a la fracción sobre el total se multiplican las fracciones:

(1/3) × (2/3) = 2/9 del total se corta esta 2ª vez.

Cuánto se ha cortado ya del total?  Se suman las dos partes cortadas:

(1/3) + (2/9) = (3+2)/9 = 5/9

Se resta del total para saber cuánto pastel queda:  

9/9 - 5/9 = 4/9

3ª vez se corta 1/3 de esos 4/9. De nuevo se multiplican las fracciones.

(1/3) × (4/9) = 4/27 es lo que se corta sobre el total.

Finalmente se suma esta fracción a lo cortado anteriormente:

(5/9) + (4/27) = (15+4) / 27 = 19/27 es lo que se ha cortado del pastel original después de 3 cortes.

Restamos:

27/27 - 19/27 = 8/27 es la respuesta.

Explicación paso a paso:.