Question

Cierto cuerpo en caída libre necesita 0,8 s para viajar los últimos 6,4 m antes que golpee la superficie de la tierra. ¿Desde qué altura por encima de la superficie el cuerpo cae?
¿Velocidad que lleva 0,8s antes de chocar?
¿Tiempo en alcanzar esa velocidad desde que se suelta?
¿Tiempo total de caída ?
h = ?

Gracias.

Answer 1

la altura de un cuerpo que cae libremente está dada por:
h = h0 +v0t - gt^2/2
donde h0 y v0 son la altura y velocidad iniciales. Sustituimos los datos del problema (suponemos que inicia con una velocidad de cero, es decir desde el reposo):
6,4 = h0 - (9.81)(0,8^2)/2
h0 = 6,4 + 3,14
h0 = 9,54 m
así que el objeto se suelta desde una altura de 9,54m
vf = v0 - gt
d = (1/2)gt^2
tenemos este par de ecuaciones, si encontramos el tiempo t a partir de la segunda, podemos sustituir en la primera encontrando la velocidad.
El primer tramo viajado por el objeto es la altura total menos la altura de 6,4m = 6,4 - 3,14 = 3,26
t = √(2d/g) = √(2(3,26)/9,81)
t = 0,815 s
este es el tiempo que toma al objeto caer desde su posición iniciál hasta una altura de 6,4 m, entonces podemos calcular su velocidad final en este momento:
vf = v0 - gt
vf = 0 - (9,81)(0,815)
vf = 8 m/s
esta es la velocidad dque lleva 0,8 s antes de chocar, le toma 0,815 s en alcanzarla.
Así que su tiempo total es 0,816 + 0,8 = 1,616 s