3 Resuelve el siguiente problema (p)
la suma
a) La suma de dos números enteros es 7 y la suma de sus cuadrados es 29
Cuáles son los numeros?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
x+y =7
x^2+y^2=29
elevar al cuadrados la suma de los números, así:
(x+y)^2 = 7^2
x^2+2xy+y^2=49
reordenar:
(x^2+y^2) + 2xy = 49
lo de paréntesis anterior es dato.
==> 29 + 2xy = 49
2xy = 20
xy = 10
despejar x en función de y:
x = 10/y
reemplazando es (x+y=7):
10/y + y = 7
(10+y^2)/y =7
10+y^2 = 7y
reordenando:
y^2 - 7y + 10 = 0
(y - 5)(y -2) = 0
==> y1 = 5. y2 = 2
si y= 5 ==> x =10/y=10/5=2
x = 2
si y= 2 ==> x=10/y=10/2=5
x=5
luego los números en cuestión serán:
5. y 2. o 2. y 5. , que son lo.mismo.
Preguntas similares
hace 4 años
hace 4 años
hace 7 años
hace 8 años