Question

3 Resuelve el siguiente problema (p)
la suma
a) La suma de dos números enteros es 7 y la suma de sus cuadrados es 29

Cuáles son los numeros?
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Answer 1

x+y =7

x^2+y^2=29

elevar al cuadrados la suma de los números, así:

(x+y)^2 = 7^2

x^2+2xy+y^2=49

reordenar:

(x^2+y^2) + 2xy = 49

lo de paréntesis anterior es dato.

==> 29 + 2xy = 49

2xy = 20

xy = 10

despejar x en función de y:

x = 10/y

reemplazando es (x+y=7):

10/y + y = 7

(10+y^2)/y =7

10+y^2 = 7y

reordenando:

y^2 - 7y + 10 = 0

(y - 5)(y -2) = 0

==> y1 = 5. y2 = 2

si y= 5 ==> x =10/y=10/5=2

x = 2

si y= 2 ==> x=10/y=10/2=5

x=5

luego los números en cuestión serán:

5. y 2. o 2. y 5. , que son lo.mismo.