Question

Un restaurante tiene un total de 30 mesas .Son de dos tipos , Las de primer tipo permiten sentarse 2 personas en cada mesa y las del segundo tipo permiten sentarse 5 personas en cada mesa .Si el restaurante tiene capacidad para un total de 81 personas , ¿Cuántas de las mesas son para 2 personas?
paso por paso explicacion

Answer 1

Llamamos a las del primer tipo de mesas X (para 2 personas)
y al segundo tipo Y (para 5 personas), como esas son tus incógnitas, sencillamente puedes armar una ecuación la cual quedaría así:

1ra. ecuación:
x + y = 30 (ya que la suma de nuestras mesas del 1er y 2do tipo debe dar 30 mesas en total) 

2da ecuación:
2x + 5y = 81 (como tenemos "x" mesas para dos personas e "y" mesas para cinco personas y ademas sumadas todas ellas, suponiendo que las mesas están siendo usadas en su totalidad, deben haber 81 personas en el restaurante) entonces:
 x  +  y  = 30 ......(1)
2x + 5y = 81 .......(2)
Tenemos 3 métodos reducción, igualación y sustitución, para este caso utilizaremos reducción entonces la primera ecuación multiplicamos por -1 (menos uno) y nos queda de la siguiente manera:
-2x - 2y = -60
 2x + 5y = 81 (esta segunda ecuación no la modificamos)
-------------
       3y = 21
         y = 21/3
         y = 7
Primera Respuesta: tenemos 7 mesas para cinco personas.-
Para hallar la siguiente nada mas debemos despejar la x de la primera o la segunda ecuación, en este caso es mas sencilla de la primera, entonces:
    x + y = 30
    x = 30 - y     (la y pasa con signo contrario al otro miembro)
    x = 30 - 7
    x = 23 mesas
Segunda respuesta: Tenemos 23 mesas para dos personas.-

PD: Esto podes comprobar si reemplazas la x y la y en las dos ecaciones ejemplo:
x + y = 30
23 + 7 = 30 (coincide en la primera ecuacion porque veintitres mas siete es treinta), ahora en la segunda

2x + 5y = 81
2*(23) + 5*(7)=81
46 + 35 = 81

Saludos desde Paraguay y adelante con los estudios.-