Question

miguel mete en su hucha todas las monedas de 2€y de 50 cent que consigue si ya tiene 32 monedas que hacen 32 .50€ ¿cuantas monedas tiene de cada tipo ??

Answer 1

llamamos d la cantidad de monedas de 2 euros y c la cantidad de monedas de cincuenta centavos.
d + c = 32
2d + 0.5c = 32.5
este sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas nos describen el problema planteado. Para solucionar el sistema, multiplicamos la segunda ecuación por 10 para eliminar decimales:
2d + 0.5c = 32.5
20d + 5c = 325
ahora dividimos toda la ecuación entre 5 para simplificarla:
4d + c = 65
Ahora tenemos este sistema de ecuaciones equivalente:
d + c = 32
4d + c = 65
multiplicamos la primera ecuacción por -1 y la sumamos a la segunda:
-d - c = -32
4d + c = 65
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3d + 0 = 33
d = 11
sustituimos en la ecuación original:
d + c = 32
11 + c = 32
c = 21
así que tiene 11 monedas de 2 euros y 21 monedas de 50 centavos