Santiago tiene en su cartera 15 billetes de $200 y de $500. En total la cantidad es de $4800.00
a) ¿Cuántas ecuaciones se deben plantear?
b) Plantea la ecuación o las ecuaciones según corresponda
c) ¿Cuántos billetes de $200?
d) ¿Cuántos billetes de $500?
Ayúdenme por favor
Respuestas
Al resolver el problema se obtiene:
a) Las cantidad de ecuaciones se deben plantear:
2 ecuaciones
b) La ecuación o las ecuaciones según corresponda :
- x + y = 15
- 200x + 500 y = 4800
c) Cantidad de billetes de $200:
9
d) Cantidad de billetes de $500:
6
Explicación paso a paso:
Datos;
- 15 billetes de $200 y de $500.
- En total la cantidad es de $4800.00
Un sistema de ecuaciones de 2x2, dos ecuaciones con dos incógnitas.
- x + y = 15
- 200x + 500 y = 4800
Siendo:
- x: billetes de $200
- y: billetes de $500
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 15 - y
200(15-y) + 500y = 4800
3000 - 200y + 500y = 4800
300y = 1800
y = 1800/300
y = 6
x = 15 - 6
x = 9
Santiago tiene en su cartera 9 billetes de $200 y 6 billetes de $500, para un total de $4800.
Explicación paso a paso:
Resolvemos la situación planteada por medio de un sistema de ecuaciones lineales.
a) ¿Cuántas ecuaciones se deben plantear?
De acuerdo con los datos, se deben plantear dos ecuaciones. Una con el total de billetes y otra con el valor monetario total.
b) Plantea la ecuación o las ecuaciones según corresponda
Definimos las incógnitas
x cantidad de billetes de $200
y cantidad de billetes de $500
El sistema de ecuaciones sería:
x + y = 15
200x + 500y = 4800
c) ¿Cuántos billetes de $200? y d) ¿Cuántos billetes de $500?
Ambas interrogantes se responden resolviendo el sistema, lo cual se realiza por el método de sustitución, despejando una de las incógnitas en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda.
x + y = 15 ⇒ x = 15 - y
200(15 - y) + 500y = 4800 ⇒ y = 6 ⇒ x = 9
Santiago tiene en su cartera 9 billetes de $200 y 6 billetes de $500, para un total de $4800.
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