Question

la arista de un cubo es
$\sqrt[4]{30 }$
cual es su volumen ​

Answer 1

Respuesta:

Su volumen sería $\sqrt[4]{30^{3} }$ = 12.8186...

Explicación paso a paso:

Se puede resolver cambiando la expresión de la raíz, es decir

Tener $\sqrt[4]{30}$ es lo mismo que tener $30^{\frac{1}{4} }$ y tener esto elevado al cubo, (porque así se saca el volumen de un cubo) es multiplicar los exponentes, es decir $\frac{1}{4} (3)$ que esto es $\frac{3}{4}$

Así que nos quedaría $30^{\frac{3}{4} }$ que pasándolo a raíz quedaría $\sqrt[4]{30^{3} }$

Todo esto es basándonos en la ley de exponentes que nos dice que

$\sqrt[n]{a^{m} } = a^{\frac{m}{n} }$