Question

¿Cuál es la probabilidad de que, al sentarse 6 amigas en hilera, Carla; Jéssica y Graciela estén siempre juntas?

Answer 1

Respuesta:

Antes de establecer la respuesta quisiera ilustrar un ejemplo similar , en vez de 6 amigas que sean 4 donde las que deben ir juntas son A y B.

La tabulación de este espacio es :

(ABcd)

(ABdc)

(BAcd)

(BAdc)

(cABd)

(dABc)

(cBAd)

(dBAc)

(cdAB)

(dcAB)

(cdBA)

(dcBA)

Como puedes ver hay 12 opciones las cuales corresponden a aplicar :

12= (4-1)x(2!)x(2!) = 12

El (4-1) indica donde vas a empezar a colocar a las amigas AB, que puede ser en el puesto 1 ,2 y 3 , cuatro no porque si en cuatro pones a A por ejemplo ya no habría un puesto cinco para B, teniendo como única alternativa colocarla detrás de A, pero esta altera el patrón( estaríamos repitiendo una misma opción)

Una vez establecido en donde empezarás a colocarlas, el 2! indica el orden de colocación que puede ser AB o BA. El otro 2! es lo mismo pero con las amigas restantes.

Así, podemos generalizar la fórmula a

#op= (n-1)(#amigas juntas)!x(# de amigas restantes)!

En nuestro caso es  

(n-1)= 6-1=5

#amigas juntas= 3

# de amigas restantes = 3

opciones =5x3!x3!=180 opciones .