La edad actual de raul es de mn años y dentro de 4m tebdra 78 años. Determine el valor de m+n
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Respuesta:
15
Explicación paso a paso:
Respuesta: la edad de Raul es 58, dentro de 4m= 4*5 = 20, Raul tendrá 78 años y m+n= 5+8= 13.
Explicación paso a paso:
Como la edad de actual de Raul es mn entonces m representa las decenas y n las unidades. Por lo tanto la edad de actual de Raul es:
10m+n
Ahora dentro de 4m Raul tendra 78 años, pero también sabemos que dentro de 4m Raul tendrá la edad que tiene ahora mas 4m. Por lo tanto:
10m+n+4m= 78
⇒ 14m= 78-n
Otro dato que tenemos somo m y n es que deben ser entero no negativos y que deben estar entre 0 y 9, pues son las características de los dígitos de una edad. Ahora como n esta entre 0 y 9, entonces 78-n esta entre 69 y 78. Además para que m sea entero 78-n debe ser múltiplo de 14. Veamos los múltiplos de 14:
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, ....
Vemos que el único múltiplo de 14 entre 69 y 78 es 70. Por lo tanto:
78-n = 70
⇒ n= 78-70 = 8
Luego sustituimos:
14m = 78-8 = 70
m= 70/14 = 5.
Por lo tanto la edad de Raul es 58, dentro de 4m= 4*5 = 20, Raul tendrá 78 años y m+n= 5+8= 13.