Desde lo alto de un faro se observan dos botes en el mar, si la altura del faro es de 30m y la distancia de la base del faro al primer bote es la misma , tal como se muestra en el gráfico. se muestra en el gráfico. a) ¿Cuál es la distancia que separa los dos botes? b) ¿Què distancia mide BD?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
TRIGONOMETRÍA. Ejercicios de aplicación.
Miremos primero el dibujo que aclara bastante la situación.
He dibujado dos líneas horizontales y por tanto paralelas entre sí (P1 y P2) donde P1 representa la línea del nivel del mar y P2 es de referencia para dibujar los ángulos.
Debemos conocer las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos paralelas cruzadas por una secante que es lo que tenemos ahí. En nuestro caso las secantes son las dos líneas que unen el punto de salida de la luz del faro con ambos barcos, ok?
El ángulo de depresión que nos dice el ejercicio, en este caso se entiende que son los formados en la parte superior, donde sale la luz del faro.
Una de las relaciones entre paralelas cortadas por secante es la de que los ángulos alternos internos son iguales y es lo que he plasmado ahí ya que el ángulo "beta" superior tiene su homólogo en la parte inferior como alterno interno y lo mismo ocurre con el ángulo de 37º.
También pueden apreciarse los dos triángulos rectángulos que se forman:
ABE y CBE.
El objetivo es conseguir el valor del cateto CE (al que he anotado la medida desconocida de "x" metros) para, a continuación, aplicar la fórmula de la función tangente que relaciona los dos catetos de cualquier triángulo rectángulo.
Para ello nos apoyamos en el triángulo mayor ABE donde sabemos el ángulo de 37º al cual le calculamos la tangente con la calculadora o bien tablas trigonométricas si no se dispone de calculadora científica.
Me dice que: tan 37º = 0,753
Y sabemos el cateto opuesto que es la suma de la altitud desde donde nace el faro (22 m.) y su propia altura (50 m.) que totalizan 72 m.
El cateto adyacente al ángulo de 37º mide "40+x" metros.
Aplico la fórmula:
Conocido ese valor ya podemos volver a aplicar la fórmula de la tangente pero en esta ocasión sobre el ángulo "beta".
Saludos.
la respuesta no es mia es de: https://brainly.lat/tarea/20255022