Question

mariana tiene 3 años mas que angela y el cuadrado de la edad de mariana aumentado en el cuadrado de la edad de abgela equivale a 317 añis.determina las edades de cada una

Answer 1

Ángela tiene            x      años
Mariana tiene       x + 3   años

El cuadrado de la edad de Mariana            (x+3)²
aumentado                                                     +
en el cuadrado de la edad de Ángela             x²
equivale                                                          =
a 317                                                             317

Resolvemos
(x+3)²  + ²x = 317
     ↓
( x² + 6x + 9 ) + x² = 317

2x² + 6x +9 - 317 = 0

2x²  + 6x  - 308 = 0

a = 2    b = 6    c = - 308  aplicamos la formula general

$\frac{-6 +- \sqrt{ 6^{2}-4(2)(-308) } }{2*2}$

$\frac{-6+- \sqrt{36 + 2464} }{4}$

$\frac{-6+- \sqrt{2500} }{4}$

$\frac{-6+- 50}{4}$

$x_{1} = \frac{-6-50}{4} = \frac{-56}{4} = - 14 =$
$x_{2} = \frac{-6+50}{4} = \frac{44}{4} =11$

Tomamos el valor absoluto de I-14I = 14

Ángela tiene    11 años
Mariana tiene  14 años

Comprobamos
14² + 11² = 317
196 + 121 = 317