Question

4. Factorizar los siguientes polinomios utilizando diferencia de cuadrados.
a. 4x2 – 9y4
b. 121a8 - 16
c. 25 – 36y4
d. 100 – y2x6
e. 81t4 - 1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Resolvemos utilizando la fórmula de la diferencia de cuadrados

          $a^{2} -b^{2} = (a+b)(a-b)$

$a)4x^{2} - 9y^{4} = (2x+3y^{2} ) .(2x-3y^{2} )$

       

$b) 121a^{8} - 16= (11a^{4} +4). (11a^{4} -4)$

$c) 25 - 36y^{4} = (5+6y^{2} ).(5-6y^{2})$

$d) 100- y^{2}x^{6} =(10+yx^{3} ).(10-yx^{3} )$

. $e) 81t^{4} - 1= (9t^{2} +1) .(9t^{2}-1)$

Nota: el primer término a= se obtiene de sacar la raíz cuadrada al término $a^{2}$ y el término b  se obtiene de sacar la raíz cuadrada al término $b^{2}$.

Por ejemplo en el primer ejercicio $\sqrt{4x^{2} } =4x$ =a   y  $\sqrt{9y^{4}} =3y^{2}$=b .