Question

Se tiene tres engranajes a, b y c; A tiene 24 dientes y esta engranada con otra B que tiene 32 dientes y esta a su vez engranada con C que tiene 64 dientes. ¿Cuantas vueltas habra dado c cuando la diferencia entre el numero de vueltas dadas AYB es 80?

Answer 1

Tarea:

Se tiene tres engranajes a, b y c; A  tiene 24 dientes y está engranada con otra  B  que tiene 32 dientes y está a su vez engranada con  C  que tiene 64 dientes.

¿Cuántas vueltas habrá dado  C  cuando la diferencia entre el número de vueltas dadas  A  y  B  es 80?

Respuesta:

C  habrá dado 120 vueltas.

Explicación paso a paso:

Lo primero que hemos de saber es cuántas vueltas ha dado A y cuántas ha dado B para que la diferencia sea de 80 vueltas.

Para ello hay que deducir la proporción entre esos dos engranajes y se hace razonando que cuando A ha dado una vuelta completa, B ha dado 24/32 de vuelta, fracción que si la simplificamos se queda en 3/4

Así pues, cuando A da una vuelta completa, B ha dado 3/4 de vuelta y de ahí se deduce que debe cumplirse la siguiente igualdad:  

$A-\dfrac{3A}{4}=80\\ \\ \\ \dfrac{A}{4} =80\\ \\ A=80*4=320\ vueltas\\ \\ B=320*\dfrac{3}{4} =240\ vueltas$

Se puede comprobar que la diferencia:  320 - 240 = 80 vueltas.

Ahora vamos a la pregunta de la tarea:

La proporción de vueltas entre B y C es de 32/64 = 1/2 que significa que cuando B ha dado una vuelta, C ha dado solo media vuelta.

Por lo tanto, cuando B ha dado 240 vueltas, C ha dado 120 vueltas.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

C habrá dado 120 vueltas cuando la diferencia entre el numero de vueltas dadas A y B es 80.

Explicación paso a paso:

Tenemos un arreglo de transmisón formado por tres engranajes A,B,C

A (24 dientes) le transmite a B (32 dientes) que le transmite a C (64 dientes)

Determinemos la relación entre los engranajes A y B, para esto dividimos el número de dientes de ambos engranajes:

A/B = 24/32 = 3/4,

Quiere decir que cuando A da una vuelta entonces B habrá dado 3/4 vueltas de la vuelta, es decir:

Número vueltas B = (3/4)*Número vueltas A

Entonces,

Cuando la diferencia entre el numero de vueltas dadas AYB es 80, tenemos:

Vueltas A - Vueltas B = Vueltas A - (3/4)*Vueltas A = 80

Vueltas A - Vueltas B = (1/4)A = 80  

Luego A = 320 vueltas

B = 320 - 80 =  

B = 240 vueltas

Luego, determinemos la relación entre los engranajes B y C, para esto dividimos el número de dientes de ambos engranajes:

B/C = 32/64 = 1/2

Quiere decir que cuando B de una Vuelta C habrá dado 1/2 vuelta

Luego C= 1/2*B

Entonces cuando B haya dado 240 vueltas

C = 1/2*240 = 120 vueltas

Finalmente, C habrá dado 120 vueltas cuando la diferencia entre el numero de vueltas dadas A y B es 80.