Question

necesito el proceso me tiene que dar 3 por raíz de 10 y todo eso entre 10

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\sqrt{ \dfrac{5}{2} } - \sqrt{ \dfrac{2}{5} }$

• repartimos el radical al numerador y denominador

$= \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{2} } - \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{5} }$

• racionalizamos los denominadores
• multipicamos por √2 al numerador y denominador de la primera fracción
• multipicamos por √5 al numerador y denominador de la segunda fracción

$= \dfrac{ \sqrt{5} \times \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} } - \dfrac{ \sqrt{2} \times \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \times \sqrt{5} }$

• expresamos los numeradores como una sola raiz, los radicando se multiplican dentro de un solo radical
• expresamos los denominadores como una potencia, producto de bases iguales los exponentes se suman

$= \dfrac{ \sqrt{5 \times 2} }{ \sqrt{2}^{2} } - \dfrac{ \sqrt{2 \times 5} }{ \sqrt{5}^{2} }$

• realizamos la multiplicación en el numerador
• simplicamos el índice de la raiz con el exponente, en el denominador

$= \dfrac{ \sqrt{10} }{2} - \dfrac{ \sqrt{10} }{5}$

• multipicamos por 5 al numerador y denominador de la primera fracción
• multipicamos por 2 al numerador y denominador de la segunda fracción

$= \dfrac{5 \sqrt{10} }{5 \times 2} - \dfrac{2 \sqrt{10} }{2 \times 5}$

• realizamos las multiplicaciónes en el denominador

$= \dfrac{5 \sqrt{10} }{10} - \dfrac{2 \sqrt{10} }{10}$

• como son fracciónes homogéneas restamos directamente los numeradores y ponemos el mismo denominador

$= \dfrac{5 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} }{10}$

• realizamos la resta

$= \dfrac{3 \sqrt{10} }{10}$