Una persona da una vuelta completa a una circunferencia de 25 cm de radio en 20 segundos. Halle la distancia recorrida y su desplazamiento
Respuestas
Respuesta:
DATOS: r = 25 cm, t = 20 s
Distancia recorrida (perímetro de la circunferencia)
= 2πR = 2π(25 cm) = 157.08 cm
Desplazamiento = 0 (porque llegó a la misma posición inicial)
Rapidez = dist / t = 157.08 cm/20s = 7.85 cm/s
Velocidad = desp / t = 0/20s = 0
Explicación:
La distancia recorrida por la persona es 1.57 metros y su desplazamiento es nulo.
Para determinar la distancia recorrida se debe determinar la velocidad angular y evaluar a los 20 segundos.
¿Cómo se determinan los valores relacionados movimiento circular?
El desplazamiento angular se obtiene de:
Δθ = ω * t
Como en 20 segundos da la vuelta al círculo cuyo ángulo es 2π radianes, la velocidad angular es:
ω = 2π/20 = 0.314 rad/s
Sustituyendo en la ecuación de desplazamiento angular:
Δθ =0.314 * 20 = 6.28 rad
Multiplicando por el radio que es 25 cm (0.25 m) obtenemos la distancia recorrida:
Δθ = 6.28*0.25 = 1.57 m
El desplazamiento es la resta de la posición final menos la inicial. Ya que se encuentra en el mismo punto es nula.
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