Question

Un poste de 3.4m de altura proyecta una sombra de 1.67m de largo. Al mismo tiempo, una torre cercana proyecta una sombra de 46.75 de largo. ¿Cuán alta es la torre? Redondee su respuesta al metro más cercano.

Answer 1

El poste y su sombra forman un triángulo rectángulo, cuyos ángulos agudos vienen determinados por la posición del sol.

Análogamente la torre y su sombra forman un triángulo rectángulo cuyos ángulos agudos son idénticos a los del triángulo del poste.

Luego como ambos triángulos tiene los tres ángulos iguales, son semejantes. Por tanto podemos escribir que

                                            $\displaystyle\ \frac{3.4}{1.67} = \frac{x}{46.75}$

de donde

                          $\displaystyle\ x = \frac{3.4 \times 46.75}{1.67} = \frac{158.95}{1.67} = 95.179 \approx 95 \ m$

La torre mide 95 m.

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