Tres personas A; B Y C tienen cierta cantidad de dinero. A y C juntos tienen $40 más que B; B y C tienen $60 más que A; A y B tienen $20 más que C. ¿cuánto tiene cada uno?
Sistemas de Ecuaciones 3x3
mafe2267:
JAJAJAJAJAJA GRACIAS FLACA BELLA ME AHORRASTE HACER LA PREGUNTA #1'1
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
A = $ 30 ; B = $ 40 ; C = $ 50
Explicación paso a paso:
A + C = B + $ 40, entonces A - B + C = 40 ( I )
B + C = A + $60, entonces A - B - C = -60 ( II )
A + B = C + $20, entonces A + B - C = 20 ( III )
Por el método de reducción:
Combinamos la ecuación ( II ) Y ( III )
A - B - C = -60 ( II )
A + B - C = 20 ( III )
Multiplicamos la ( II ) por -1.
-A + B + C = 60
A + B - C = 20
----------------------------
2 B = 80
B = 80/2
B = $ 40
Combinamos la ecuac. (I ) Y (III ).
A - B + C = 40
A + B - C = 20
-------------------------------
2A = 60
A = 60/2
A = $ 30
Sustituyendo en la ecuación ( I ) .
A - B + C = 40
$ 30 - $ 40 + C = $ 40
-$ 10 + C = $ 40
C = $ 40 + $ 10
C = $ 50
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