Question

Tres personas A; B Y C tienen cierta cantidad de dinero. A y C juntos tienen $40 más que B; B y C tienen $60 más que A; A y B tienen $20 más que C. ¿cuánto tiene cada uno?

Sistemas de Ecuaciones 3x3

Answer 1

Respuesta:

A = $ 30       ;      B = $ 40         ;       C = $ 50

Explicación paso a paso:

A + C = B + $ 40, entonces A - B + C = 40 ( I )

B + C = A + $60, entonces  A - B - C = -60 ( II )

A + B = C + $20, entonces   A + B - C = 20 ( III )

Por el método de reducción:

Combinamos la ecuación ( II ) Y ( III )

A - B - C = -60 ( II )

A + B - C = 20 ( III )

Multiplicamos la ( II ) por -1.

-A + B  +  C = 60

A + B   -  C = 20

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       2 B         = 80

B = 80/2

B = $ 40

Combinamos la ecuac. (I ) Y (III ).

A - B + C = 40

A + B - C = 20

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2A            = 60

A = 60/2

A = $ 30

Sustituyendo en la ecuación ( I ) .

A - B + C = 40

$ 30 - $ 40 + C = $ 40

-$ 10 + C =  $ 40

C = $ 40 + $ 10

C = $ 50