Question

resolver:
raiz cuadrada (2x) - raiz cuadrada (x-4) = raiz cuadrada (12-x)

Answer 1

1 raiz cua drada de 2x es igual x
raiz cuadrada de x-4 es x-2
raiz cudrada de 12-x es 6-x

Answer 2

   √2x - √(x - 4)      = √(12 - x)            ---------- Elevas al cuadrado ambos lados
( √2x - √(x - 4) )^2 = (√(12 - x))^2
Aquí se utilizará PRODUCTOS NOTABLES, el que utilizarás será el siguiente:
(a - b)^2 = (a)^2 - 2(a)(b) + (b)^2

Entonces desarrollando quedaría:
                               ( √2x - √(x - 4) )^2                  = (√(12 - x))^2
             (√2x)^2 - 2 (√2x)(√(x - 4)) + (√(x - 4))^2 =     12 - x
                   2x    - 2 (√(2x)(x - 4))   +     x - 4        =     12 - x
                               3x - 4 - 2 (√(2x)(x - 4))           = 12 - x
                                                                   4x - 16 = 2 (√(2x)(x - 4)) 
                                                                     2x - 8 = (√(2x)(x - 4)) 
Elevamos al cuadrado y aplicamos nuevamente PRODUCTOS NOTABLES:
                                             (2x - 8)^2         = (√(2x)(x - 4))^2
                            (2x)^2 - 2(2x)(8) + (8)^2  =    (2x)(x - 4)
                            4(x)^2 -      16x   +    64    = 2(x)^2 - 8x
                            2(x)^2 -        8x   +    64    = 0     Mitad a ambos lados
                              (x)^2 -        4x   +    32    = 0     Factorizamos
                                             (x - 8)(x + 4) = 0
Igualamos a cero ambos factores:
                         x - 8 = 0              ó            x + 4 = 0
                              x = 8                            x = -4
Rpta : x = { -4 ; 8 }