Question

como resolver esta ecuación con radicales y comprobar su solución:
√(4x+1) - √(2x-3) =8

Answer 1

      ____                      ______
 ( √4x+1   ) ²  = (8 + √ 2x-3      )²
                                     ______
      4x+1     = 64 + 16√ 2x-3      + (2x-3)
                                       _____
      4x+1-64-2x+3= 16√2x-3   
                         ______
     2x -60= 16√2x-3
                     ____
 2(x-30 = 8√2x-3   )
                           ____
   [ (x-30)² = (8√2x-3   )² ]
   [ x² -60x+900 = 64(2x-3) ]
   [ x² -60x+900= 128x-192 ]
   [ x²-188x+1092=0]
   [(x-182)(x-6)]


  x-182=0
x=182

x-6=0
x=6

  ________     _______
√4(182) +1 -√2(182)-3=8
27   - 19  = 8
8 =8