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Respuesta:
12
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
Se descompone los números de cada base
3 + 4n + n*n + 2*n*n*n = c + b*6 + a*36 + 216
Como el número en base n empieza en 2 y el número en base 6 empieza en 1 significa que n es menor que 6, pero también se observa que hay un 4 en el npumero por lo que n debe ser mayor a 4. n vale 5
Reemplazando:
3 + 4*5 + 5*5 + 2*5*5*5 = c + b*6 + a*36 + 216
3 + 20 + 25 + 250 = c + 6b + 36a +216
c + 6b + 36a = 250 + 25 + 20 + 3 - 216 = 82
c + 6b + 36a = 82
observamos que 6b y 36a son múltiplos de 6 por lo que 82 debe ser un múltiplo de 6 + c
82 = 78 + 4 = múltiplo de 6 + c => c = 4
6b + 36a = 78 (entre 6)
b + 6a= 13
sabemos que a y b deben ser mayor igual que 0 y menores que 6
por lo que a=1
b + 6 = 13 => b = 7 (no cumple)
a = 2
b + 6*2 = b + 12 = 13 => b = 1 (cumple)
a=3
b + 6*3 = 13 => b =-5 (no cumples)
por lo tanto
a=2
b=1
c=4
n=5
a+b+c+n=2+1+4+5 = 12