Question

Dado el triángulo cuyos vértices son A (-3, 2); B (5,6) y C (-1,-6):
a) Defina el tipo de triangulo según la medida de sus lados.
b) Halle la longitud de la altura desde el vértice C hasta el lado AB.

Answer 1

RESPUESTA:

es el intercambio de gases:la llegada del oxígeno

( O2 ) y la eliminación de dióxido de carbono ( CO2 ).

EXPLICACION PASO A PASO:

espero aberte ayudado

Answer 2

Respuesta: Como AB ≠ AC ≠ BC, el triángulo es ESCALENO.

La longitud de la altura trazada desde el vértice C hasta el lado AB es

D = [ 18√5  ] / 5

D  =  8, 05 unidades de longitud, aproximadamente.

                   

Explicación paso a paso:

Se determina la longitud de los lados del triángulo.

*(AB)²  =  (6 - 2)² + [5 - (-3)]²  =  4²  +  (5 + 3)²  =  16 + 64 = 80

 AB  =  √80

*(AC)²  =  (-6 - 2)²  +  [-1  - (-3)]²  =  (-8)²  + (-1+3)² = 64  +  4  = 68

 AC  =  √68

*(BC)²  =  (-6 - 6)² + (-1 - 5)²  =  (-12)²  +  (-6)²  =  144 + 36  =  180

  BC  =  √180

Como AB ≠ AC ≠ BC, el triángulo es ESCALENO

LONGITUD DE LA ALTURA TRAZADA DESDE EL VÉRTICE  C.

* ECUACIÓN DE LA RECTA DONDE ESTÁ EL LADO AB:

Y - Y1  =  m (X - X1), donde  (X1, Y1) es (5, 6).

m  =  (Y2 - Y1) / (X2  -  X1)  =  (6 - 2) / (5 - (-3))  =  4/8  =  1/2

La ecuación es  Y - 6  =  (1/2)(X - 5)

                            Y  =  (1/2)(X - 5)  +  6

                            Y  =  (1/2)X  -  (5/2)  +  (12/2)

                             Y  =  (1/2)X   +   (7/2)  .............(1)

*  ECUACIÓN DE LA RECTA DONDE ESTÁ LA ALTURA TRAZADA DESDE EL VÉRTICE  C .

La pendiente de esta recta es m, tal que  m . (1/2)  = -1. Entonces m = -2.

La ecuación de la recta es Y - Y1  =  m (X - X1), donde (X1, Y1) = (-1,-6).

La ecuación es  Y - (-6)  =  -2(X - (-1)).

Es  Y + 6  =  -2(X + 1)

     Y  =  -2(X + 1)  -  6

     Y  =  -2X  -  2  -  6

     Y  =  -2X  -  8  .........................(2)

Al igualar las  Y  de las ecuaciones (1)  y  (2), resulta:

-2X  -  8   =   (1/2)X   +   (7/2)

-2X  -  (1/2)X  =  (7/2)  +  8

(-5/2)X  =  23/2

         X  =  (23/2) / (-5/2)

         X  =  -23/5

Al sustituir este valor de X en la ecuación (2), se obtiene :

Y  =  -2(-23/5)  -  8

Y  =  46/5   -   40/5

Y  =  6/5

Entonces, el punto donde la altura toca al lado AB es P(-23/5, 6/5).

Cuando se calcula la distancia D entre el punto C y el punto P, se obtiene:

D = [ 18√5  ] / 5

D  =  8, 05 unidades de longitud, aproximadamente