Un equipo de baloncesto en 20 partidos ha anotado los siguientes puntos: 80, 101, 92, 80, 110, 83, 101, 75, 80,107, 75, 85, 80, 110, 101, 92, 85, 110, 85, 80.
Construye la tabla de frecuencias correspondiente.
Calcula la moda, la media aritmética y la mediana.
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Respuestas
Estadística
►Ordenamos los datos en orden ascendente, para empezar:
75 75 80 80 80 80 80 83 85 85 85 92 92 101 101 101 107 110 110 110
►En segundo lugar, hacemos la tabla de frecuencia que no es más que poner el dato e indicar su frecuncia (cuantas veces se repite cada dato):
75 2
80 5
83 1
85 3
92 2
101 3
107 1
110 3
►Calculamos los valores que nos piden: moda, media y mediana:
- La moda es el dato que tiene mayor frecuencia, es decir, el que se repite más veces. En este caso la moda es 80 porque tiene una frecuencia de 5 y es la mayor:
75 2
80 5
83 1
85 3
92 2
101 3
107 1
110 3
§ La moda es 80.
- La media aritmética la podemos calcular de 2 maneras: sumamos el total de los datos y los dividimos por el número total de datos. También podemos tomar cada dato de la tabla de frecuencias multiplicarlo por la frecuencia y luego sumar todos lo resultados, para terminar lo dividimos por el número de datos:
Como tenemos hecha la tabla de frecuencias lo hacemos de la segunda manera:
(75 x 2) + (80 x 5) + (83 x 1) + (85 x 3) + (92 x 2) + (101 x 3) + (107 x 1) + (110 x 3) = 150 + 400 + 83 + 255 + 184 + 303 + 107 + 330 = 1.812
Por último lo dividimos por el numero de datos, para calcularlos sumamos las frecuencias:
2 + 5 + 1 + 3 + 2 + 3 + 1 + 3 = 20
La media aritmética es el cociente entre la suma de datos y el número de ellos:
Media = 1.812 / 20 = 90,6
§ La media es 90,6
- La mediana se calcula simplemente utilizando los datos ordenados en orden ascendente (ya lo hicimos al principio) y eligiendo los datos centrales:
75 75 80 80 80 80 80 83 85 85 85 92 92 101 101 101 107 110 110 110
Como son 20 datos los datos centrales son los que ocupan las posiciones 10 y 11 --> 85 y 85 (tienen 9 datos antes y 9 después) La media de 85 y 85 es 85: