Question

En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. Calcular su área

Answer 1

RECTÁNGULO

El rectángulo es una figura de 4 lados, estos forman ángulos de 90° y los lados opuestos miden igual.

¿Cómo hallar el perímetro de un rectángulo?

$\boxed{\mathsf {P=2b +2h}}$

¿Cómo hallar el área de un rectángulo?

Aplicando la fórmula siguiente:

$\boxed{\mathsf{A=b * h}}$

Donde "b" es la base y "h" es la altura del rectángulo.

Indica que la base mide 18 cm más que la altura. Planteamos:

b = 18 + h

Además, sabemos que el perímetro mide 76 cm.

Sabiendo todo esto, reemplazamos el valor de "b" (base) en la fórmula de perímetro:

$\boxed{\mathsf {P=2b +2h}}$

$\mathsf {76=2(18+h) +2h}$

$\mathsf {76=36+2h +2h}$

$\mathsf {76=36+4h}$

$\mathsf {76-36=4h}$

$\mathsf {40=4h}$

$\mathsf{40/4=h}$

$\boxed{\mathsf{\bf{10=h}}}$

La altura del rectángulo mide 10 cm.

Ahora, hallamos la medida de la base, reemplazando el valor de la altura en la fórmula del perímetro:

$\mathsf {76=2b +2h}$

$\mathsf {76=2b +2(10)}$

$\mathsf {76=2b +20}$

$\mathsf {76-20=2b}$

$\mathsf {56=2b}$

$\mathsf {56/2=b}$

$\boxed{\mathsf {\bf{28=b}}}$

La base mide 28 cm.

Ahora, calculamos el área:

$\mathsf{A=b * h}$

$\mathsf{A=28*10}$

$\mathsf{\boxed{\bf{A=280}}}$

Respuesta. El área del rectángulo es igual a 280 cm².

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