Question

Cada una de las páginas de un libro debe tener 600 m2 de área , con márgenes de 2 cm a los lados y 3 cm de arriba y abajo . Encuentra las dimensiones de la página que permitan la mayor área impresa posible

Answer 1

Las dimensiones para maximizar el área deben ser Largo = 900 cm2 y Ancho = 0,67 cm²

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• área = 600 m².
• área imprimible = (Ancho - 4cm) * (Largo-6)

De tal forma que:

área = Ancho * Largo = 600 m²

Ancho = 600/Largo.

Al sustituir en el área imprimible:

área imprimible = (600/Largo -4)*(Largo-6)

área imprimible = (600-4Largo/largo) * (Largo-6)

área imprimible = (600-4Largo)-(3600-24Largo/Largo)

Ahora sabemos que par determinar el área máxima imprimible vamos a utilizar el método de la segunda derivada, de tal forma que:

área imprimible' = (600-4Largo)'-(3600-24Largo/Largo)'

área imprimible')= -4-(-24Largo-(3600-24Largo)/Largo²)

Evaluamos donde se hace cero la primera derivada:

-4Largo-(-24Largo-(3600-24Largo)=0

-4Largo+3600=0

Largo = 900 cm2

Calculando la segunda derivada:

área imprimible''= -4+1/Largo³

sustituiyendo largo =900

área imprimible = -3,9988 m< 0 por lo tanto en Largo = 900 hay un máximo.

Ancho =  600/900 = 0,67 cm²

Answer 2

Respuesta:

llegue 4 años tarde perdón