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Respuesta:
El orden en el que deben realizarse las operaciones aritméticas básicas (jerarquía de las operaciones, prioridad de las operaciones) es algo que todos debemos tener claro. Cuando una expresión aritmética involucra sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones el orden en el que debemos realizar las operaciones es
[Paréntesis][Multiplicaciones,Divisiones][Sumas,Restas]
Esto significa que primero debemos resolver las operaciones que aparezcan entre paréntesis, después las multiplicaciones y las divisiones (en el orden que queramos) y después las sumas y las restas (también en el orden que queramos. Si dentro de unos paréntesis aparecen otras operaciones se sigue la misma jerarquía.
Vale, ¿entonces por qué la expresión 6/2(2+1) da dos resultados distintos en función del orden en el que hagamos las operaciones? (recordemos que si no aparece ningún símbolo entre dos expresiones es como si estuviéramos poniendo una multiplicación):
6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la división]=3(3)=[Ahora la multiplicación]=9
6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la multiplicación]=6/6=[Ahora la división]=1
Viene todo esto por la siguiente imagen, que Leonel envió anoche al mail del blog (que, hablando de todo un poco, no es la primera vez que veo):