EL TECHO DE UN SALON DE CLASES ESTA A 3.75m. DEL PISO UN ESTUDIANTE TIRA UNA MANZANA VERTICALMENTE HACIA ARRIBA LIBERANDOLA A 50cm DEL PISO ¿CUAL ES LA MAXIMA VELOCIDAD INICIAL QUE SE LE PUEDE DAR A LA MANZANA PARA QUE NO TOQUE EL TECHO?
Respuestas
Respuesta dada por:
67
La fórmula que define el espacio recorrido por un objeto es la siguiente:
E =
+ V·t +
·a·t²
Donde E es el espacio recorrido,
el espacio inicial, V la velocidad, a la aceleración, y t el tiempo transcurrido.
En las condiciones dadas, y teniendo en cuenta que la aceleración será negativa, dado que la manzana está sujeta a la fuerza de la gravedad, el planteamiento será:
3'75 = 0'50 + V·t -
·9'8·t²
El problema es que no sabemos ni la velocidad ni el tiempo. Sin embargo, tenemos otra ecuación que podemos plantear, y es que la velocidad queremos que sea cero justo cuando la manzana llegue al techo y comience a caer por su propio peso. Planteando la ecuación de la velocidad:
V =
- a·t
0 =
- 9'8·t
V = 9'8·t
Ahora, despejando en la ecuación previa:
3'75 = 0'50 + V·t -
·9'8·t²
3'75 = 0'50 + 9'8t·t -
·9'8·t²
3'25 = 9'8·t² -
·9'8·t²
3'25 = 4'9·t²
0'663 = t²
0'814 = t
Dado que ese es el tiempo que tardaría en subir hasta el techo, ahora despejamos la velocidad en la fórmula de la misma:
V = 9'8·t
V = 7'981m/s
Así que con tal de que lancemos la manzana a menos de 7'981 m/s, no tocará el techo.
E =
Donde E es el espacio recorrido,
En las condiciones dadas, y teniendo en cuenta que la aceleración será negativa, dado que la manzana está sujeta a la fuerza de la gravedad, el planteamiento será:
3'75 = 0'50 + V·t -
El problema es que no sabemos ni la velocidad ni el tiempo. Sin embargo, tenemos otra ecuación que podemos plantear, y es que la velocidad queremos que sea cero justo cuando la manzana llegue al techo y comience a caer por su propio peso. Planteando la ecuación de la velocidad:
V =
0 =
V = 9'8·t
Ahora, despejando en la ecuación previa:
3'75 = 0'50 + V·t -
3'75 = 0'50 + 9'8t·t -
3'25 = 9'8·t² -
3'25 = 4'9·t²
0'663 = t²
0'814 = t
Dado que ese es el tiempo que tardaría en subir hasta el techo, ahora despejamos la velocidad en la fórmula de la misma:
V = 9'8·t
V = 7'981m/s
Así que con tal de que lancemos la manzana a menos de 7'981 m/s, no tocará el techo.
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