en un restaurante se dispone de 8 frutas diferentes,de las cuales pueden elegirse 3 para un batido.¿ de cuantas diferentes maneras puede hacerse la elección?
Respuestas
combinaciones = (factorial de 8)/(factorial de 3)(factorial de 8 - 3)
comb = 8!/(3!)(5!)
comb = (8*7*6)/(3*2*1)
comb = 336/6
comb = 56
se pueden hacer de 56 maneras diferentes
La elección puede hacerse de 56 formas diferentes.
⭐Explicación paso a paso
En este caso debemos aplicar la fórmula de análisis o aplicación de fórmula combinatoria, en el cual se toma de un conjunto una cierta cantidad.
C (n,x) = n! / [x! * (n - x)!]
Donde:
- n: Son los elementos del conjunto → 8 frutas
- x: cantidad de elementos de un subconjunto → 3 frutas
La expresión (n!) se conoce como FACTORIAL, y éste indica el producto de todos los números naturales desde 1 hasta n.
Entonces:
C (8,3) = 8! / [3! * (8 - 3)!]
C (8,3) = 8! / (3! * 5!)
C (8,3) = 40320/(6 · 120)
C (8,3) = 40320/720
C (8,3) = 56 (cantidad de formas en la que se puede hacer la elección)
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