Question

La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53. Encuentra los numeros. Resolver mediante el sistema lineal 2 por 2

Answer 1

Llamaremos X e Y a los números. 
Escribimos las ecuaciones:
x+y = 9 
x^2 + y^2 = 53 

Despejamos X en la primera ecuacion
x = 9-y 
reemplazamos en la segunda:
(9-y)^2 + y^2 = 53 
Expandimos
81-18y+y^2 + y^2 = 53 
2y^2 - 18y + 81 = 53 
2y^2 - 18y + 28 = 0 
y^2 - 9y + 14 = 0 
Factorizamos
(y-2)(y-7) = 0 
Por lo tanto los valores de Y son :
2 y 7. 
Ahora reemplazamos éstos valores en la primera ecuacion
x+y = 9 
x + 2 = 9 
x = 7 
Primera solucion (7,2)
x+y = 9 
x + 7 = 9 
x = 2 
Segunda solucion (2,7)

Respuesta:  (7,2) y (2,7)