Question

Hallo la raíz cubica de 64/125

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt[3]{\frac{64}{125}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}},\:\quad \mathrm{asumiendo\:que}\:a\ge 0,\:b\ge 0$

$=\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}}\\\\\sqrt[3]{125}\\\\\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:125=5^3\\\\=\sqrt[3]{5^3}\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^n}=a\\\\=5$

$=\frac{\sqrt[3]{64}}{5}\\\\\sqrt[3]{64}\\\\\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:64=4^3\\\\=\sqrt[3]{4^3}\\\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^n}=a\\\\=4$

Entonces nos queda: $\frac{4}{5}$

Answer 2

Respuesta:

$\sqrt[3]{ \frac{64}{125} } = \frac{4}{5}$

4 × 4 × 4 = 64

5 × 5 × 5 = 125