Question

Determine el vector director de la recta : L:4x+z=7};y=-21.L : 4 x + z = 7 ; y = − 21.
Grupo de opciones de respuesta

'D ( 1 ; − 4 ; 0 )

D ( 1 ; 4 ; 0 )

D ( 1 ; 4 ; − 21 )

D(1;-4;-21)}

Answer 1

El vector director de la recta es (1,0,-4).

Explicación paso a paso:

Esta es una recta representada como la intersección de dos planos. El vector director lo hallamos mediante el producto vectorial de los dos vectores asociados ya que este es paralelo a los dos planos, y por ende paralelo a la recta:

$L:\left \{ {{y+21=0} \atop {4x+z-7=0}} \right.\\\\v_1=(0,1,0)\\v_2=(4,0,1)$

Hacemos producto vectorial:

$v_1\times v_2=det\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\0&1&0\\4&0&1\end{array}\right] \\\\v_1\times v_2=i(1.1-0.0)-j(0.1-4.0)+k(0.0-4.1)=i-4k=(1,0,-4)$

Con lo cual ninguna de las opciones dadas es correcta.

Answer 2

Respuesta:

D(1;−4;0)

Explicación paso a paso: