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Respuesta:
Explicación paso a paso:
a)
m = -2
P (3 ; -1)
Ecuación de la recta
y - y1 = m (x - x1)
y -(-1) = -2(x -3)
y + 1 = -2x + 6
y = -2x + 6 -1
y = -2x +5
Para obtener la ecuación de una recta paralela damos un punto cualquiera
P (8 ; 1) y la condición para que sea paralela es que la pendiente sea la misma que la recta original
m = -2
P = (8 ; 1)
y - y1 = m (x - x1)
y -1 = -2(x -8)
y - 1 = -2x + 16
y = -2x + 16 + 1
y = -2x + 17
Para obtener la ecuación de una recta perpendicular damos un punto cualquiera
P (8 ; 1) y la condición para que sea perpendicular es que la pendiente de la perpendicular multiplicada por la pendiente de la recta original sea igual a -1
m2 * m1 = -1
m2 = -1 / m1
m2 = -1 / -2
m2 = 1/2 pendiente de la recta perpendicular
tenemos
m = 1/2
P (8 ; 1)
y - y1 = m (x - x1)
y -1 = 1/2(x -8)
y - 1 = 1/2x - 4
y = 1/2x -4 + 1
y = 1/2x - 3
b)
m = -3
P (0 ; 1)
Ecuación de la recta
y - y1 = m (x - x1)
y - 1 = -3(x - 0)
y - 1 = -3x + 0
y = -3x + 0 + 1
y = -3x + 1
Para obtener la ecuación de una recta paralela damos un punto cualquiera
P (2 ; 3) y la condición para que sea paralela es que la pendiente sea la misma que la recta original
m = -3
P = (2 ; 3)
y - y1 = m (x - x1)
y - 3 = -3(x - 2)
y - 3 = -3x + 6
y = -3x + 6 + 3
y = -3x + 9
Para obtener la ecuación de una recta perpendicular damos un punto cualquiera
P (2 ; 3) y la condición para que sea perpendicular es que la pendiente de la perpendicular multiplicada por la pendiente de la recta original sea igual a -1
m2 * m1 = -1
m2 = -1 / m1
m2 = -1 / -3
m2 = 1/3 pendiente de la recta perpendicular
tenemos
m = 1/3
P (2 ; 3)
y - y1 = m (x - x1)
y -3 = 1/3(x - 2)
y - 3 = 1/3x - 2/3
y = 1/2x - 2/3 + 3
y = 1/2x + 4/3