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Respuesta:
Ahora calcularemos la pendiente de la recta tangente de una función en un punto dado, de acuerdo a la definición anterior. Sea f(x)=x2, entonces:
f(a+h)-f(a)
(h + 2)2 - 4
h2 + 4h + 4 - 4
m =
=
=
=
h + 4
h
h
h
La expresión anterior es la pendiente de la recta secante para un valor dado de h. ¿Qué valores crees que vaya tomando la pendiente de la recta secante conforme htiende a0? El límite de la expresión anterior cuando htiende a0 es 4, por lo tanto:
La pendiente por la izquierda es: 4
La pendiente por la derecha es: 4
Si los valores de las pendientes por la izquierda y por la derecha son iguales, este valor es, de acuerdo a la definición de recta tangente, la pendiente de la recta tangente a la curva dada en el punto dado. Enseguida graficaremos la curva y la recta que tiene la pendiente anterior. Observa que en realidad es la recta tangente.Explicación paso a paso: