1. Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8
si los dígitos pueden repetirse.
Tenga en cuenta que: Si es un número de tres dígitos, necesitamos un dígito para las centenas que puede ser
cualquiera de los siete dígitos dados, después un dígito para las decenas que puede elegirse entre los siete dígitos
y finalmente el dígito de las unidades se elegirá de los siete dígitos. Aplicando el Principio multiplicativo, ¿cuántos
números se pueden formar?
2. Calcular de cuántas maneras diferentes se pueden sentar tres niños en una banca de tres asientos.
Ten presente que: El primer niño puede sentarse en cualquiera de los tres lugares disponibles, el segundo niño
puede sentarse en cualquiera de los dos asientos restantes y el tercer niño se sentará en el único lugar que queda.
Aplicando el Principio multiplicativo, de ¿cuántas maneras diferentes se pueden sentar?
3. ¿Cuántas combinaciones de caracteres pueden haber con las letras s,t,m,s y q?
4. Halla el factorial de 12
Respuestas
Respuesta:
Si es un número de tres dígitos, necesitamos un dígito para las centenas que puede ser cualquiera de los siete dígitos dados, después un dígito para las decenas que puede elegirse entre los seis dígitos restantes y finalmente el dígito de las unidades se
elegirá de los cinco últimos dígitos. Aplicando el Principio multiplicativo , tendremos:
7x6x5 = 210 números
2.- Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dígitos pueden
repetirse.
Solución:
Si es un número de tres dígitos, necesitamos un dígito para las centenas que puede ser cualquiera de los siete dígitos dados, después un dígito para las decenas que puede elegirse entre los siete dígitos y finalmente el dígito de las unidades se elegirá de los siete dígitos. Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:
7x7x7 = 343 números
solución 2:
Si es un número de tres dígitos, necesitamos un dígito para las centenas que puede ser cualquiera de los siete dígitos dados, después un dígito para las decenas que puede elegirse entre los siete dígitos y finalmente el dígito de las unidades se elegirá de los siete dígitos. Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:
7x7x7 = 343 números
solución 3:
El primer niño puede sentarse en cualquiera de los tres lugares disponibles, el segundo niño puede sentarse en cualquiera de los dos asientos restantes y el tercer niño se sentará en el único lugar que queda. Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:
3x2x1 = 6 maneras diferentes
solución 4:
El primer niño puede sentarse en cualquiera de los cuatro lugares disponibles, el segundo niño puede sentarse en cualquiera de los
tres asientos restantes y el tercer niño se sentará en alguna de los dos lugares que quedan disponibles quedando un lugar vacío.
Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:
4x3x2 = 24 maneras diferentes