Question

AYUDAME y te doy corona
la suma y la diferencia de dos numeros estan relacion de 5 a 2 . halla la diferencia de los numeros si la suma d su mcm y mcd es 264

Answer 1

Respuesta:

RESPUESTA = 48

Explicación paso a paso:

Planteamos:

- La suma y la diferencia de dos numeros estan relacion de 5 a 2 .

a + b = 5k

a - b = 2k

- Ahora la suma y la diferencia de dos números estan en relacion de 5 a 2.

$\frac{a+b}{a-b}=\frac{5}{2}$

- Ahora hallaremos el valor de a en funcion de k.

a + b = 5k                                                a - b = 2k

a = 5k - b                                                  a = 2k +b

- Igualamos los valores de a y hallamos el valor de b.

5k - b = 2k + b                                        

5k - 2k = b + b

3k = 2b

3k/2 = b

- Reemplazamos el valor de b en a + b = 5k.

a + b = 5k

a + 3k/2 = 5k

a = 5k - 3k/2

a = 10k/2 - 3k/2

a = 7k/2

- Ahora dice el problema: Halla la diferencia de los numeros si la suma de su mcm y mcd es 264.

- Primero hallamos el MCM de los numeros.

7k/2       3k/2       I      1/2

 7k          3k         I       3

 7k           k          I       7

  k            k          I       k

  1             1          I      

MCM =   1/2 × 3 × 7 × k = 21k/2

- Luego hallamos el MCD de los numeros.

7k/2       3k/2       I      1/2

 7k          3k         I       k

  7            3          I      

MCD =   1/2 × k = k/2

- En el problema nos dice que la suma de su mcm y mcd es 264.

- Entonces sumamos los valores del MCM Y MCD.

21k/2 + k/2 = 264

22k/2 = 264

11k = 264

k = 24

- Entonces recordamos los valores de a y b.

a = 7k/2                      b = 3k/2

a = 7 × 24/2                b = 3 × 24/2

a = 7 × 12                    b = 3 × 12

a = 84                         b = 36

- Nos piden hallar la diferencia de los numeros.

a - b

84 - 36

RESPUESTA = 48