Question

HALLAR LA DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS (-2,4) Y (6,2) Y HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA MEDIATRIZ DEL SEGMENTO DETERMINADO CON LOS PUNTOS DADOS.   GRACIAS POR LOS QUE ME QUIERAN AYUDAR. ES UNA TAREA IMPORTANTISIMA.PORFAVOR QUE LA RESPUESTA SEA PASO A PASO GRACIAS.

Answer 1

Bueno por formula la distancia entre dos puntos es

 

$<var>D = \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}</var>$

 

Siendo 

A (a,b)

B (c,d)

 

Entonces la distancia entre esos dos puntos dados en el problema serian

 

$<var>D = \sqrt{(-2-6)^2+(4-2)^2}</var>$

 

$<var>D = \sqrt{64+4}</var>$

 

$<var>D = \sqrt{64+4}</var>$

 

$<var>D = \sqrt{68}</var>$

 

$<var>D = 2\sqrt{17}</var>$

 

Ahora para hallar las coordenadas de la mediatriz primero se hace punto medio del segmento (-2,4) y (6,2)

Punto medio

 

((-2+6)/2,(4+2)/2)

 

(2,3) esta es las coordenadas de la mediatriz, ahora solo falta hallar la ecuación de la recta perpendicular a la otra, como se halla?

 

Pues primero se le halla la recta pendiente y COMO SE HALLA?

 

Pues

m = (a-c)/(b-d)

Donde

m : pendiente 

A (a,b)

B (c,d)

 

Entonces reemplazando

-2-6/4-2 = -8/2=-4

 

Pero por propiedad dos rectas perpendiculares el producto de sus pendientes es -1

m1 . m2 = -1

Ya tengo una pendiente reemplazo

 

-4 . m2 = -1

m2 = 1/4

 

Ahora sacamos la ecuacion de la recta perpendicular con la pendiente y un punto de la recta

 

L = m(x - x1) = (y - y1)

Reemplazando

L = 1/4(x-2) = (y - 3)

L = x - 2 = 4y - 12

L = x - 4y + 10

 

ENTONCES!

 

ECUACIÓN DE LA RECTA MEDIATRIZ DEL SEGMENTO ES 

$L = x - 4y + 10$

 

DISTANCIA ENTRE LOS PUNTOS DEL PROBLEMA

$<var>D = 2\sqrt{17}</var>$

 

UFF MUY LARGO YA QUE LO QUERIAS PASO A PASO ESPERO HABERTE AYUDADO!

 

UN SALUDO MUY GRANDE PARA AYA!

 

CALIFICA CON 5 ESTRELLAS :)