6. El área de la presente figura es igual a 285 1.
X
Qué valor tiene x? ¿Cómo lo sabes?
.
4
¿Cuál sería la ecuación que representa esta situación? Explicala.
Fig 1.5 Cuál es el valor de x?
Respuestas
Respuesta:no se pero si se cómo se hace
Explicación paso a paso:
Necesitas una regla mide el de cuatro y después el x entendiste es fácil y en porque solo sumando la medida de la 4 con la x
Respuesta:
X = 15
Explicación paso a paso:
tenemos como figura un rectángulo, por lo tanto el área del rectángulo se calcula con
A = B * H
A = área = 285 u²
B = base = X + 4
H = altura = X
reemplazamos
A = B * H
285 u² = (X + 4) * X
285 u² = X² + 4X
X² + 4X = 285 esta es la ecuación que representa el caso
resolvemos
X² + 4X = 285
x² + 4x - 285 = 0
Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:
∆ = b2 - 4ac = 4² - 4·1·(-285) = 16 + 1140 = 1156
Ya que el discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos raíces reales:
x1 = -4 - √1156 / 2·1 = -4 - 34 / 2 = -38 / 2 = -19
x2 = -4 + √1156 / 2·1 = -4 + 34 / 2 = 30 / 2 = 15
tenemos dos valores de X, observamos que tenemos un valor negativo, ese valor lo deshechamos debido a que no tenemos valores negativos en las magnitudes del rectángulo
la respuesta es X = 15 u
comprobamos
A = B * H
A = área = 285 u²
B = base = 15 + 4 = 19
H = altura = 15
A = B * H
285 u² = 19u * 15u
285 u² = 285 u²