Question

Por que 0!=1 con la formula x favor

Answer 1

n! = (1)(2)(3)(4)(5)(...)(n-3)(n-2)(n-1)(n)

Como n es cualquier número natural (n >= 1) el 0 no es natural a menos que se indique lo contrario, se sabe que n es distinto de 0, entonces se puede dividir la ecuación anterior por n, quedando

n!/n = (1)(2)(3)(4)(5)(...)(n-3)(n-2)(n-1)

Pero según la primera ecuación eso es equivalente a (n-1)!

Quedando
n!/n = (n-1)!

O bien, reescrita como
n! = (n)(n-1)! 

Nótese que n! está definido para cualquier entero n>=1 entonces 
(1)! = (1)(1-1)! = 1(0)! = 0! = 1

Por tanto
0! = 1! = 1