Question

1.- Los biólogos han descubierto que el número de chirridos que los grillos de cierta
especie emiten por minuto está relacionado con la temperatura. La relación es
una función lineal. A 60°F los grillos chirrían 124 veces por minuto
aproximadamente, mientras que, a 80°F, lo hacen 172 veces por minuto.
a) Obtener la función que relaciona el número de chirridos por minuto con la
temperatura en Fahrenheit.
b) Si la temperatura es de 72°F ¿Cuántas veces chirrían por minuto?
c) ¿Cuál es la temperatura si se contaron 132 chirridos?
d) ¿Cuál es la pendiente de la función y que representa?



el desarrollo tmb porfaaa

Answer 1

Respuesta:

a) y = 5/12x + 25/3 / b) 152.8 chirridos por minutos (72 grados) , 184 chirridos por minutos (83 grados) / c) 63.33°F

⭐Explicación paso a paso

Primeramente expresaremos una relación N° de chirridos - Temperatura:

   

A: 124 chirridos por minutos 60°F  → (124 , 60)  

B: 172 chirridos por minuto a 80°F → (172, 80)

   

a) Como la relación es casi lineal, este expresará una línea recta, que puede ser representada en el plano cartesiano.

 

La función la expresaremos como la ecuación de la recta:

     

y = mx + b

 

Donde m, es la pendiente de la recta:

 

(y2 - y1)/(x2 - x21)  = (80 - 60)/(172 - 124) = 20/48 = 5/12

   

Esto representa que por cada chirrido que aumente se aumentara la temperatura en 5/12 °F

   

Sustituyendo el punto (124,60):

   

60 = 5/12 * 124 + b

60 - 155/3 = b

b = 25/3

 

Ecuación:

y = 5/12x + 25/3

   

b) Si la temperatura fuese de 72°F, la cantidad de chirridos será (x,72):

   

72 = 5/12x + 25/3

72 - 25/3 = 5/12x

191/3 = 5/12x

x = 191/3 * 12/5

x = 764/5 = 152.8

   

Si la temperatura fuese de 83°F (x,83):

83 - 25/3 = 5/12x

230/3 = 5/12x

x = 203/3 * 12/5

x = 184

   

c) ¿Cuál es la temperatura si hizo 132 chirridos por minuto? (132, y):

y = 5/12 * 132 + 25/3

y = 190/3

y = 63.33°F

Discualpa no tenia tiempo para resolver la ultima jee :3 espero que te ayude jeje

Answer 2

a) La función que relaciona el número de chirridos por minuto con la temperatura en Fahrenheit es:

T = 2.4°F - 20

b) La cantidad de chirrían por minuto, si la temperatura es de 72°F  es:

°F = 63.33°F

c) La temperatura si se contaron 132 chirridos es:

63.33°F

d) La pendiente de la función y que representa es:

• m = 2.4
• La pendiente indica en incremento o disminución de los veces por minuto.

¿Qué es un modelo lineal?

Una función lineal es la representación de los datos de un problema en función de un recta.

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

y - y₀ = m(x - x₀)

ó

y = mx + b

a) ¿Cuál es la función que relaciona el número de chirridos por minuto con la temperatura en Fahrenheit?

La ecuación de una recta se obtiene con dos puntos:

(°F, min)

(60, 124)

(80, 172)

Sustituir en la pendiente;

$m =\frac{172-124}{80-60}$

m = 2.4

Sustituir;

y - 124 = 2.4(x - 60)

y = 2.4x - 144 + 124

y = 2.4x - 20

Rescribir;

T = 2.4°F - 20

b)  ¿Cuántas veces chirrían por minuto?

Si la temperatura es de 72°F.

T = 2.4(72°F) - 20

T = 152.8 veces por min.

c) ¿Cuál es la temperatura si se contaron 132 chirridos?

Evaluar T = 132;

132 = 2.4°F - 20

Despejar °F;

2.4°F = 132 + 20

°F = 152/2.4

°F = 63.33°F

Puedes ver más modelos lineales aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247